Интеграция Интигрис с Woocommerce

Здравствуйте.
Необходимо интегрировать синхронизацию базы Интигрис с Woocommerce (Wordpress)
Документация api Интиграс https://optimahelp.itigris.ru/m/57540/l/832884-api

Нужно сделать чтобы работала синхронизация баз: о проданных товаров, наличии товара, актуальности цены, наличие количества товара.

То есть, товар пополняется на системе Интиграс, но нужно чтобы при добавление нового товара, он отображался в Woocommerce. (и наоборот)
Так же, если будет проводится продажа в магазине (работаем в Интиграс), необходимо отобразить и на сайте.
Так же и на оборот, проданный товар через сайт, отписывается в базе интигрис.

Нас интересует:
1. Наличие товара
2. Цена
3. Продажа
4. добавление новой позиции

Можно сделать в виде плагина для Wordpress Woocommerce
1. Возможность указать время синхронизации (например каждые 30 ми)
2. Ручная синхронизация
3. общение по api в момент продаж или добавления новой позиции